Son père, François Niney, est professeur de cinéma documentaire dans plusieurs écoles françaises dont la Fémis et Normale Sup, et sa mère écrit des manuels de loisirs créatifs.
Il débute le théâtre à l'âge de 11 ans.
Après deux ans au Cours Florent, il entre au Conservatoire National Supérieur d'art dramatique de Paris.
Il est pensionnaire de la Comédie française depuis 2010.
Il se fait connaître au théâtre avant de se voir proposer des films au cinéma.
En 2014, il incarne Yves Saint Laurent au cinéma dans le film de Jalil Lespert consacré au célèbre couturier, une prestation qui lui vaut le César du meilleur acteur.
En 2016, il est à l'affiche de trois films : "Five", une comédie dans laquelle il tient le personnage principal, "Frantz" de François Ozon et "L'odyssée", dans lequel il incarne Philippe Cousteau.
Trois ans plus tard, il est confirmé au casting aux côtés de Jean Dujardin de "OSS 117 : Alerte rouge en Afrique noire" dont la sortie est prévue en 2021.